| 問題 |
 啓明学院中学校０５年Ｂ日程第１問（５）次の□にあてはまる数を求めなさい。 １/２＋１/６＋１/１２＋１/２０＋１/３０＋１/４２＋１/５６＝□ （参考：１/６＝１/（２×３）＝１/２−１/３） （メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第５９号」で出題） |
| 解答・解説 |
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分数のたし算・ひき算の基本は、通分ですが、この問題で通分するのは面倒です。 部分分数に分けてみましょう（問題文の（参考）の部分を利用すればいいですね））。 与えられた式 ＝１/（１×２）＋１/（２×３）＋１/（３×４）＋１/（４×５）＋１/（５×６） ＋１/（６×７）＋１/（７×８） ＝１/１−１/２＋１/２−１/３＋１/３−１/４＋１/４−１/５＋１/５−１/６ ＋１/６−１/７＋１/７−１/８ ←となりあう分数同士がうまく消えますね。 ＝１−１/８ ＝７/８ |