| 問題 |
 洛南高校附属中学校０４年Ａ第２問（２）次の計算をしなさい。 （１３５＋３５１＋５１３）÷１１１＋（２４６８＋４６８２＋６８２４＋８２４６）÷１１１１ （メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第６７号」で出題） |
| 解答・解説 |
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１３５ ＋３５１ ＋５１３ 百の位にも十の位にも一の位にも１、３、５が１個ずつ現れていますね。 各位の数の平均（１、３、５の平均）は明らかに３だから、１３５＋３５１＋５１３＝３３３×３となります。 ←総和＝平均×個数ですね。 後半部分も同様に処理できます。 ２４６８ ＋４６８２ ＋６８２４ ＋８２４６ 千の位にも百の位にも十の位にも一の位にも２、４、６、８が１個ずつ現れていますね。 各位の数の平均（２、４、６、８の平均）は（２＋４＋６＋８）÷４＝５（計算しなくても直感的にわかりますが・・・）だから、２４６８＋４６８２＋６８２４＋８２４６＝５５５５×４となります。 ←総和＝平均×個数ですね。 したがって、 与えられた式 ＝（３３３×３）/１１１＋（５５５５×４）/１１１１ ＝３×３＋５×４ ＝２９ となります。 中学受験・算数の森（別館）の灘中学校０６年第２問も解いてみましょう。 洛南高校附属中学校では、０６年にも同様の問題が出題されています（第７５回計算問題）。 |