| 問題 |
 洛南高校附属中学校０７年第１問（３）次の□にあてはまる数を求めなさい。 １７×１１−３４×□＋５１×４−６８×３＝１７ （メールマガジン「中学受験・算数計算問題 第７９号」で出題） |
| 解答・解説 |
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暗算が得意であれば、＋５１×４−６８×３の部分が０になることがすぐにわかるので、３秒程度で解けますね。 ３４×□＝１７×１０ ←逆算すると同時に分配法則の逆を利用しました。 □ ＝１７×１０/３４ ←まず１７と３４を約分し、分母に残った２と１０を約分します。なお、上の式から反比例を連想して解いてもいいでしょう。 ＝５ なお、＋５１×４−６８×３の部分が０になることがすぐにわからなければ、１７がらみの数（１７、３４、５１、６８）がたくさん登場することに注目して、分配法則の逆を利用するとよいでしょう。 まず、「九九の逆」を利用して、１７を作り出します。 １７×１１−１７×２×□＋１７×３×４−１７×４×３＝１７（×１） １７×（１１−２×□＋１２−１２）＝１７（×１） ←分配法則の逆を利用しました。 １１−２×□＝１ ２×□＝１１−１ ＝１０ □＝１０/２ ＝５ |