| 問題 |
 洛南高校附属中学校２０１７年第１問（５）次の□にあてはまる数を答えなさい。 １/２＋１/６＋２/１５＋３/４０＋５/１０４＝□ |
| 解答・解説 |
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分数の足し算・引き算は通分して計算するのが基本ですが、この問題では面倒そうですね。 そんなときは、部分分数分解を利用して解きます。 □ ＝１/２＋１/（２×３）＋２/（３×５）＋３/（５×８）＋５/（８×１３） ←実際には、この行は不要です。しりとりのようにすることを考えれば、次の式がすぐに思いつきますね。なお、一般に、△/｛□×（□＋△）｝＝１/□−１/（□＋△）となります（通分して計算してみれば、すぐに確認できます）。 ＝１/２＋１/２−１/３＋１/３−１/５＋１/５−１/８＋１/８−１/１３ ＝１−１/１３ ＝１２/１３ |