| 問題 |
 洛南高校附属中学校２０１９年第１問（５）次の□にあてはまる数を答えなさい。 １×１×１＋３＋５＋３×３×３＋１３＋１５＋１７＋１９＋５×５×５＋３１＋３３＋３５＋３７＋３９＋４１＝□ |
| 解答・解説 |
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平均×個数＝総和を思い浮かべれば、１０秒以内に解けるでしょう。 １×１×１＝１×１＝１、３×３×３＝９×３＝７＋９＋１１、５×５×５＝２５×５＝２１＋２３＋２５＋２７＋２９だから、 □ ＝１＋３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＋２３＋２５＋２７＋２９＋３１＋３３＋３５＋３７＋３９＋４１ ＝２１×２１ ←１から連続する（４１＋１）÷２＝２１個の奇数の和だからです。もちろん、真ん中の数（２１）×個数（２１）としてもよいでしょう。 ＝４４１ となります。 （参考）１から連続する奇数の和について 〇 １＝１×１ 〇● ●● １＋３＝２×２ 〇●〇 ●●〇 〇〇〇 １＋３＋５＝３×３ 〇●〇● ●●〇● 〇〇〇● ●●●● １＋３＋５＋７＝４×４ |