| 問題 |
 東大寺学園中学校２０２０年第１問（１）次の式の□にあてはまる数を求めなさい。 （１/１７１７＋１/１９１９−１/９０９）×５１＝（１/□＋１/２１２１−１/１０１０）×７０ |
| 解答・解説 |
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分数の分母がすべて１０１の倍数になっていることに着目し、両辺を１０１倍し、分配法則を利用します。 ３＋５１/１９−１７/３＝７０７０/□＋１０/３−７ ←うまく約分できるところがたくさんありましたね。 ７０７０/□＝３＋７＋５１/１９−１７/３−１０/３ ←引く数の１７/３と１０/３を合わせると整数になりますね。むやみやたらと通分してはいけません。 ＝１＋５１/１９ ＝７０/１９ ＝７０７０/１９１９ ←分子を７０７０にするために、分母分子を１００倍しました。 したがって、□＝１９１９となります。 |