問題


桜蔭中学校2021年第1問(1)




 次の□にあてはまる数を答えなさい。
  (7・64/91×□-0.7-5/13)×11+76・11/13=85・5/7
 (帯分数を・を使って表しています。例えば、7・64/91は7と64/91を表します。)


解答・解説


7、11、13、91があることから、分母が7×11×13=1001がらみの数となることがすぐに予想できますが、ここでは、消去算的に処理してみます。
 (701/91×□-0.7-5/13)×11+11/13=68/7 ←両辺から76を取り除き、次の計算の都合上、帯分数を仮分数にしました。
 (701×□-63.7-35)×11+77=884 ←両辺を7×13(=91)倍しました。最初の部分では約分できることを見越して分配法則を利用しました。
 (701×□-98.7)×11=807
 701×□-98.7=807/11
 701×□=(807+987+98.7)/11
 701×□=18927/110
 □=18927/110×1/701 ←18927と701が約分できそうだと予想できますね。
 □=27/110


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