| 問題 |
 洛南高校附属中学校２０２２年第１問（２）次の□にあてはまる数を答えなさい。 １/１２＋３/２８＋５/８４＋１/２＋１/８＋１/１６＝□ |
| 解答・解説 |
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与えられた式を見たとき、前３個の分数と後ろ３個の分数の系統が異なることがすぐにわかりますね。 □ ＝１/３−１/４＋１/４−１/７＋１/７−１/１２＋１/２＋１/８＋１/１６ ←前３個の分数を頭の中で、１/（３×４）＋３/（４×７）＋５/（７×１２）と変形した後、部分分数分解を行いました。 ＝１/２＋１/４＋１/８＋１/１６ ←もとの式の前３個の分数のところで残った１/３−１/１２を計算し、式の２番目に配置しました。もとの式の１/１６の後に、１/３２＋１/６４＋１/１２８＋１/２５６ぐらいがついていれば、等比数列の和として求めたほうがいいかもしれませんが、この程度であれば、通分して求めてしまったほうがいいでしょう。 ＝１５/１６ |