| 問題 |
 南山中学校女子部２０１４年第１問（３）□にあてはまる数を答えなさい。 ６６６×６６６−７７７×５５５＝□ |
| 解答・解説 |
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丁寧に書くと次のようになりますが、実際には暗算で答えが求められます。 □ ＝６×１１１×６×１１１−７×１１１×５×１１１ ＝（６×６−７×５）×１１１×１１１ ←分配法則の逆を利用しました。 ＝（３６−３５）×１２３２１ ←１１１×１１１の計算は下の（参考）を参照。 ＝１２３２１ （参考） １×１＝１ １１×１１＝１２１ １１１×１１１＝１２３２１ １１１１×１１１１＝１２３４３２１ １１１１１×１１１１１＝１２３４５４３２１ １１１１１１×１１１１１１＝１２３４５６５４３２１ １１１１１１１×１１１１１１１＝１２３４５６７６５４３２１ １１１１１１１１×１１１１１１１１＝１２３４５６７８７６５４３２１ １１１１１１１１１×１１１１１１１１１＝１２３４５６７８９８７６５４３２１ １１１１１１１１１１×１１１１１１１１１１＝１２３４５６７８９[１０]９８７６５４３２１（真ん中の位のところが１０になるので、繰り上がりが生じて、１２３４５６７９００９８７６５４３２１ |