久留米大学附設中学校２００６年算数第３問（解答・解説）
２番目の数字を変えればどうなるかを考える問題ですね。
小さな例で実験して規則性を把握します。
問題文の２番目の数字の例はすべて偶数だから、偶数だけ考えます。
２番目が２（２×１）のとき、０が出てくるまでに１，２，１，１，０と５個の数字を並べることになります。
２番目が４（２×２）のとき、０が出てくるまでに１、４、３、１、２、１、１、０と５＋３＝８個の数字を並べることになります。 ←１、２以降は、２番目が２の場合ですね。
２番目が６（２×３）のとき、０が出てくるまでに１、６、５、１、４、３、１、２、１、１、０と５＋３×２＝１１個の数字を並べることになります。 ←１、４以降は、２番目が４の場合ですね。
２番目が８（２×４）のとき、０が出てくるまでに１、８、７、１、６、５、１、４、３、１、２、１、１、０と５＋３×３＝１４個の数字を並べることになります。 ←１、６以降は、２番目が６の場合ですね。
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２番目が２×□のとき、０が出てくるまでに５＋３×（□−１）個の数字を並べることになります。
したがって、２番目が２００６（２×１００３）のとき、０が出てくるまでに
５＋３×（１００３−１）
＝３０１１個
の数字を並べることになります。