久留米大学附設中学校２０１６年算数第２問（解答・解説）
（１）
典型的なつるかめ算の問題ですね。
商品がすべて７０円引きになったと考えると、Ａは０円、Ｂは５０円で、合わせて１５個買ったときの代金が１２５０−７０×１５＝２００円だから、Ｂは２００/５０＝４個買ったことになり、Ａは１５−４＝１１個買ったことになります。
したがって、答えは（Ａ，Ｂ）＝（１１，４）となります。
（２）
いもづる算（条件不足のつるかめ算）の問題ですね。
代金がすべて１/４０になったと考えると、Ｂは３円、Ｃは５円で、合わせていくつかずつ買ったときの代金は１７６０×１/４０＝４４円となります。
代金の一の位の数が４で、Ｃの代金の一の位の数が０か５だから、Ｂの代金の一の位の数は４か９となります。 ←一の位チェック！文章題で条件が不足していると感じたら、整数条件を利用するとうまくいくことがよくあります。
３にＢの個数をかけて一の位の数が４か９になるのは、Ｂの個数の一の位の数が３か８のときとなります。
また、Ｂの個数は４４/３＝１４．・・・以下となります。 ←上限チェック！
結局、Ｂの個数として考えられるものは３個、８個、１３個となります。
それぞれの場合のＣの個数は（４４−３×３）/５＝７個、（４４−３×８）/５＝４個、（４４−３×１３）/５＝１個となります。 ←Ｂが５個増えると、Ｃは３×５/５＝３個減ると考えてＣの個数を求めてもよいでしょう。
したがって、答えは（Ｂ，Ｃ）＝（３，７）、（８，４）、（１３，１）となります。
（３）
いもづる算（条件不足のつるかめカブトムシ算）の問題ですね。
代金がすべて１/１０になったと考えると、Ａは７円、Ｂは１２円、Ｃは２０円で、合わせていくつかずつ買ったときの代金は７９０×１/１０＝７９円となります。
どの商品も少なくとも１個は買うという条件があるので、まずそれぞれ１個ずつ買ったと考え、それ以外のもの（代金は７９−（７＋１２＋２０）＝４０円）について考えます。
Ｃの個数は４０/２０＝２個以下ですね。 ←上限チェック！
Ｃが２個のとき、ＡとＢは０個となります。
Ｃが１個のとき、７円と１２円のもので４０−２０＝２０円にすることができないのは明らかですね。
Ｃが０個のとき、１２、４０がいずれも４の倍数で、７が奇数だから、Ａの個数は４の倍数（０も含みます）となります。
また、４０/７＝５．・・・となるから、Ａの個数として考えらるものは０個と４個となります。
Ａが０個のときは条件を満たしません。
Ａが４個のとき、Ｂは（４０−７×４）/１２＝１個となります。
したがって、答えは（Ａ，Ｂ，Ｃ）＝（１，１，３）、（５，２，１）となります。 ←最初に１個ずつ買った分を足すのをうっかり忘れないように気を付けましょう。