久留米大学附設中学校２０１８年算数第２問（解答・解説）
（１）
食塩の量が一定で、濃さ（食塩の量/食塩水の量）が６/４＝３/２倍になったということは、食塩水の量が２/３倍になったということだから、食塩水の１/３の水、つまり、４５０×１/３＝１５０ｇの水を蒸発させたことになります。
（２）
６％の食塩水Ｂ５０ｇと９％の食塩水Ａを混ぜ合わせて８．４％になったということだから、天秤で処理します（図は省略）。
腕の長さの比が（８．４−６）：（９−８．４）＝４：１だから、混ぜ合わせた食塩水の比はＢ：Ａ＝１：４となり、最初Ａに入っていた食塩水は５０×４/１＝２００ｇとなります。
（３）
水を加えて６％より薄くなった（△％とします）Ｂ５０ｇと８．４％の食塩水Ａ２００＋５０＝２５０ｇを混ぜ合わせて７．４％の食塩水３００ｇができたいうことですね。
△％の食塩水５０ｇに含まれる食塩の量は
３００×７．４/１００−２５０×８．４/１００
＝２２．２−２１
＝１．２ｇ
だから、△は、１．２/５０＝２．４/１００より、２．４となります。
結局のところ、６％の食塩水Ｂ４５０−１５０−５０＝２５０ｇに水を混ぜて２．４％になったということですね。
食塩の量が一定で、濃さ（食塩の量/食塩水の量）が２．４/６＝２/５倍になったということは、食塩水の量が５/２倍になったということだから、食塩水の量の５/２−１＝３/２倍の水、つまり、２５０×３/２＝３７５ｇの水を加えたことになります。
△を求める処理は次のように天秤ですることもできます（図は省略）。
混ぜ合わせた食塩水の比がＢ：Ａ＝５０：２５０＝１：５だから、腕の長さの比（７．４−△）：（８．４−７．４）＝５：１となります。
したがって、△は７．４−５＝２．４となります。