久留米大学附設中学校２０２５年算数第１問（２）（解答・解説）
過去問（久留米大学附設中学校２０２０年算数第１問（５））を焼き直しただけの問題です。
しかも、ご丁寧に誘導までついているので、明らかに簡単になっていますね。
２と３と４を組み合わせて８になるものをまず選び出し（①）、次に並べ替えを考える（②）ということですね。 ←まず選び出し、次に並べ替えを考えるのは場合の数の基本です。
４の個数、３の個数、２の個数の順に着目して考えていきます。 ←３の個数に着目して場合分けをしてもよいでしょう
その際、２、４、８が偶数だから、３は偶数個（０個も含みます）使う必要があることに注意するとよいでしょう（偶奇性の利用）。
順番を考慮しないのであれば、以下の４通り（①の答え）しかありませんね。
（あ）４、４
（い）４、２、２
（う）３、３、２
（え）２、２、２、２
次に、並べ替えを考えます。
（あ）と（え）はそれぞれ１通りあります。
（い）と（う）はそれぞれ３通りあります。
したがって、全部で１＋１＋３＋３＝８通りあります。
（別解）
なお、②だけが問われたら、次のようにしてもいいですが、この程度の問題なら、①を経由して②を解いたほうが楽でしょう。 ←ただし、足した数の合計が大きくなったり、足した数の合計について複数のものが問われたりすると、①を経由する解答は面倒になります。
足した数の合計がちょうど○（〇は５以上の整数）になるのは、足した数の合計がちょうど（〇－２）の状態から２を足す場合と足した数の合計がちょうど（〇－３）の状態から３を足す場合と足した数の合計がちょうど（〇－４）の状態から４を足す場合があるから、足した数の合計がちょうど○になる場合の数＝足した数の合計がちょうど（○－２）になる場合の数＋足した数の合計がちょうど（○－３）になる場合の数＋足した数の合計がちょうど（○－４）になる場合の数となります。
和１ ０通り
和２ ２の１通り
和３ ３の１通り
和４ ２＋２と４の２通り
和５ ０＋１＋１＝２通り
和６ １＋１＋２＝４通り
和７ １＋２＋２＝５通り
和８ ２＋２＋４＝８通り