甲陽学院中学校２００７年算数２日目第５問（解答・解説）
（１）
得票数が４８０÷（４＋１）＝９６票より多ければ、当選確実なので、最初の中間集計の時点でＡは当選確実と言えます。
また、Ｂが当選確実とは言えない状態になるまでに、少なくとも
（８５−７０）＋（８５−６０）＋（８５−５０） ←ＢがＣ，Ｄ、Ｅの３人に追いつかれるまでに必要な票数です。
＝７５票
必要ですが、未開票の票数は４８０−４１０＝７０票だから、Ｂは当選確実と言えます。
さらに、Ｃが当選確実とは言えない状態になるまでに、少なくとも
（７０−６０）＋（７０−５０） ←ＢがＣ，Ｄ、Ｅの３人に追いつかれるまでに必要な票数です。
＝３０票
必要ですが、未開票の票数以下だから、Ｃは当選確実とは言えません。
当然、Ｃの票数以下のＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇも当選確実とは言えません。
したがって、最初の中間集計で当選確実となった候補者は２人となります。
（２）
未開票の票数は
４８０−４５０
＝３０票
で、ＣとＤの合計得票数は最初の中間集計から
４５０−（１１０＋９０＋５０＋４０＋１５＋７０＋６０）
＝１５票
増えています。
この時点での各人の獲得票数は次のようになります。
Ａ１１０ Ｂ９０ Ｃ７０＋〇 Ｄ６０＋△ Ｅ５０ ４０ Ｇ１５（ただし、〇＋△＝１５）
ＡとＢの２人はすでに当選確実だから、残りの５人から２人当選する場合を考えることになります。
接戦となる場合を考えればいいから、残り５人の上位３人で２人の当選を争う場合を考えることになります。
Ｃ，Ｄ，Ｅ３人の合計得票数は、最も多くて、
７０＋６０＋１５＋５０＋３０
＝２２５票
で、
２２５÷３
＝７５票
より多ければ、つまり、
７５＋１
＝７６票
以上獲得すれば、Ｃは当選確実となります。