甲陽学院中学校２０１２年算数２日目第３問（解答・解説）
（１）
太郎の速さと出会いと追いつきの時間しか与えられていないので、比を利用することになります。
時間の比 （ジョギングの人＋太郎）：（ジョギングの人−太郎）＝２分３０秒：５４秒＝１５０：５４＝２５：９
↓逆比←距離一定（ジョギングしている人と人の間隔＝池の周りの１/１０）
速さの比 （ジョギングの人＋太郎）：（ジョギングの人−太郎）＝９：２５＝[９]：[２５]
だから、太郎の速さは
（[２５]−[９]）×１/２ ←和差算を解きました。
＝[８]
となり、ジョギングをしている人の速さは
[９]＋[８]
＝[１７]
となります。
[８]が８０ｍ/分に相当するから、ジョギングをしている人の速さは
８０×[１７]/[８]
＝１７０ｍ/分
となります。
（２）
池の周りの１/１０が（１７０−８０）×５/２（ｍ）だから、池の周りの長さは
（１７０-８０）×５/２×１０
＝２２５０ｍ
＝２．２５km
となります。