甲陽学院中学校２０２０年算数１日目第４問（解答・解説）
（１）
０なし変則Ｎ進法の問題です。 ←０なし変則Ｎ進法については、洛南高校附属中学校２０１３年第４問の解答・解説を参照
１桁の数 ６個
２桁の数 ６×５＝３０個
３桁の数 ６×５×４＝１２０個
だから、４桁の数の２００番目というのは、小さいほうから
２００＋１２０＋３０＋６
＝３５６番目
の数にほかなりません。
６）３５６
５） ５９・・・２
４） １１・・・４
２・・・３
となるから、答えは２３４２となります。
（２）
４桁の数は全部で６×５×４×３＝３６０個あります。
一、十、百、千の各位の平均はそれぞれ３．５、３、２．５、２となるかあら、４桁の数の平均は
３．５＋３×１０＋２．５×１００＋２×１０００
＝２２８３．５
となります。
したがって、求める和は
２２８３．５×３６０ ←平均×個数＝総和
＝８２２０６０
となります。