金蘭千里中学校２００３年前期算数第５問（解答・解説）
（１）
購入した缶ジュースを○、空き缶６本でもらった缶ジュースを×と表記します。
（６０−６）÷５
＝１０・・・余り４ ←下の☆が１０セットあるということですね。
だから、飲むことのできた缶ジュースの状況を図で表すと、
○○○○○○
×○○○○○ ←☆ 〜１
×○○○○○ ←☆ 〜２
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
×○○○○○ ←☆ 〜１０
×○○○○
となります。 ←空き缶が６本たまると、すぐに缶ジュースをもらうと考えて図をかきます。最初は、有料６本で、あとは、（無料１本、有料５本）の６本セットと半端（この問題では、無料１本と有料４本）ですね。
したがって、飲むことのできる缶ジュースの本数は
６×（１＋１０）＋５
＝７１本
となります。
（別解）
手許にある缶ジュースをすべて飲み終わってから、空き缶６本を缶ジュース１本に交換してもらうと考えます。
６０÷６＝１０ ←空き缶６本が１０セットできるということだから、缶ジュースを１０本もらえますね。
１０÷６＝１・・・余り４ ←空き缶６本が１セットでき、空き缶が４本余るということだから、缶ジュースを１本もらえますね。缶ジュース１本をもらった後の空き缶は（１＋４）本となりますね。
（１＋４）÷６＝０・・・余り５ ←空き缶６本が１セットもできない（空き缶が５本しかない）ので、缶ジュースをもらうことはできませんね。
だから、おまけでもらった缶ジュースの本数は
１０＋１
＝１１本
となります。
したがって、飲むことのできる缶ジュースの本数は
６０＋１１
＝７１本
となります。
（２）
飲むことのできた缶ジュースの状況を図で表すと、
○○○○○○
×○○○○○
・・・・・・・・・・・・
×○○○○○
×
となります。 ←空き缶が６本たまると、すぐにジュースをもらうと考えて図をかきます。最初は、有料６本で、あとは、（無料１本、有料５本）の６本セットと半端（この問題では、無料１本）ですね。なお、最後の無料１本があるので、３０１本飲めてしまいます。もし、最後の（無料１本、有料５本）の６本セットのうち１つの○をなくすと、２９９本しか飲めないことになります。
３００÷６
＝５０
だから、無料の缶ジュースの本数は
５０−１
＝４９本
となります。
したがって、購入した缶ジュースの本数は
３００−４９
＝２５１本
となります。