神戸女学院中学部２００９年算数第２問（解答・解説）
神戸女学院で回転ずしの話というのもなんだかなあという感じがしますが・・・（＾＾；）
１皿２７３円、１８９円（１２６円）のおすしをそれぞれ□皿、△皿食べたとします。
２７３×□＋１８９×△＋１２６×△＝５４８１
２７３×□＋３１５×△＝５４８１ ←分配法則の逆を利用しました。１８９円のお皿と１２６円のお皿がセットになっていると考えて、この式を作ってもいいでしょう。
９１×□＋１０５×△＝１８２７ ←上の式を３で割りました（値段が１/３になったと考えればわかりやすいですね）。文章題で条件が不足していると感じたときに整数条件を使う問題は女学院頻出です。２７３と３１５を見れば、３で割り切れることはすぐにわかりますね。
１３×□＋１５×△＝２６１ ←上の式を７で割りました（値段が１/７になったと考えればわかりやすいですね）。９１＝７×１３は覚えておきましょう。１０５や１８２７が７か１３で割り切れるのではないかという発想が大切です。
ここで一の位をチェックします。
２６１の一の位が１で、１５×△（５の倍数ですね）の一の位が０か５なので、１３×□の一の位は１か６となり、□の一の位は、２か７となります。
さらに、上限をチェックします。
２６１÷１３
＝２０．・・・
となります。
結局、□＝１７、１２、７、２だけ調べればいいですね。
□＝１７のとき
△
＝（２６１−１３×１７）÷１５
＝４０÷１５× ←割り切れませんね。
□＝１２のとき
△
＝（２６１−１３×１２）÷１５
＝１０５÷１５ ←４０＋１３×５＝１０５として、この式をいきなり作ってもいいでしょう。
＝７
□＝７のとき
△
＝（２６１−１３×７）÷１５
＝１７０÷１５× ←１０５＋１３×５＝１７０として、この式をいきなり作ってもいいでしょう。
□＝７のとき
△
＝（２６１−１３×２）÷１５
＝２３５÷１５×
したがって、１皿２７３円、１８９円、１２６円のおすしは、それぞれ１２皿、７皿、７皿食べたことになります。