神戸女学院中学部２０１７年算数第２問（解答・解説）
（１）
２番目の条件より、
距離の比 Ａ：Ｂ＝５/６：１/２＝５：３
||←時間一定
速さの比 Ａ：Ｂ＝５：３
となります。
（２）
ＰＱ間の半分の距離を⑤とすると、ＰＱ間の距離は⑩となります。
（１）と１番目の条件より、Ａが⑤の距離を進んだとき、Ｂは③の距離を進み、Ａが⑩の距離を進んだとき、Ｂは⑥の距離を進みます。
⑩－③＝⑦が５６０ｍに相当するから、ＡがＱに着いたとき、ＢはＰまであと
５６０×（⑩－⑥）/⑦
＝３２０ｍ
のところにいます。
（３）
速さの比 Ａ：Ｂ＝５：３
距離の比 Ａ：Ｂ＝２：１
だから、
時間の比 Ａ：Ｂ＝２/５：１/３＝６：５＝[６]：[５] ←比の積・商～時間（の比）＝距離（の比）/速さ（の比）
となります。
[６]－[５]＝[１]が２分４０秒＝１６０秒に相当するから、Ａの速さは
５６０×⑩×２/⑦÷（１６０×[６]/[１]）
＝１０/６ｍ/秒
＝６km/時 ←時速（km/時）＝秒速（ｍ/秒）×３．６を利用しました。
となります。
なお、（２）の誘導を利用して解くと、次のようになります。
ＡがＱに着いた後、Ｂが３２０ｍ進む間に、Ａは
３２０×５/３
＝１６００/３ｍ
進むから、Ｐまであと
５６０×⑩/⑦－１６００/３
＝８００/３ｍ
の地点にいることになり、Ｐはこの距離を１６０秒で進むから、Ａの速さは
８００/３÷１６０
＝５/３ｍ/秒
＝６km/時
となります。