神戸女学院中学部２０１９年算数第１問（解答・解説）
約束記号の問題なので、問題文の例を利用してルールをしっかり把握する必要があります。
この問題の場合単純なルールなので、何の問題もないでしょう。
（１）
Ａは３で割ると１余り、４で割ると２余る数ですね。
Ａ＋２は３でも４でも割り切れる数、つまり１２（３と４の最小公倍数）の倍数となります。 ←割り切れない数より割り切れる数のほうが扱いやすいので、何とか割り切れるようにならないか考えることが大切です。
結局、Ａは１２の倍数から２を引いたものになります。
Ａとして考えられるものは、１０、２２、３４、４６、５８、７０、８２、９４ですね。 ←１２ずつ足していけばいいですね。
（２）
Ａを３で割ったときの余りとして考えられるものは、０、１、２だけなので、<Ａ>は０、１、２のいずれかになるから、<Ａ>＋[Ａ]＝３となるのは、次の３つの場合になります。
（あ）<Ａ>＝０、[Ａ]＝３のとき
（い）<Ａ>＝１、[Ａ]＝２のとき
（う）<Ａ>＝２、[Ａ]＝１のとき
（あ）の場合
Ａは３で割り切れ、４で割ると３余る数ですね。
Ａ−３は３でも４でも割り切れる数、つまり１２（３と４の最小公倍数）の倍数となります。 ←割り切れない数より割り切れる数のほうが扱いやすいので、何とか割り切れるようにならないか考えることが大切です。
結局、Ａは１２の倍数に３を足したものになります。
Ａとして考えられるものは、３（１２×０＋３）、１２×１＋３、・・・、１２×８＋３の９個になります。 ←０、１、２、・・・、８のところを数えればいいですね。
（い）の場合
（１）の場合だから、Ａとして考えられるものは８個になります。
（う）の場合
Ａは３で割ると２余り、４で割ると１余る数ですね。
３＋２＝４＋１だから、Ａとして考えられる数の最小のものは５となります。 ←この考え方を使う問題（１７で割ると３余り、１３で割ると７余る３桁（けた）の整数で最も大きいものは[ ]である。）は灘中学校でも出されています（２００８年１日目第３問）。
あとは１２を足していくだけです。
Ａとして考えられるものは、５（１２×０＋５）、１２×１＋５、・・・、１２×７＋５の８個になります。 ←１２×８＋３＝９９より、１２×８＋５が１００を超えることがすぐにわかりますね。
（あ）、（い）、（う）より、
Ａとして考えられるものは
９＋８＋８
＝２５個
になります。