神戸女学院中学部２０１９年算数第２問（解答・解説）
（１）
Ａ、Ｂの１００ｇあたりの食塩の量（Ａ、Ｂの濃さと同じ値になりますね）をそれぞれ単にＡ、Ｂと表記します。
ＡとＢを３：２の割合で混ぜると１２％の食塩水ができるから、食塩の量に注目すると、
Ａ×３＋Ｂ×２＝１２×５
となり、ＡとＢを１：４の割合で混ぜると１４％の食塩水ができるから、
Ａ×１＋Ｂ×４＝１４×５
となり、このことから、次のようになります。 ←ＡをＢに交換すると１×５増え、ＢをＡに交換すると１×５減る（このことは、２つの式を見比べればわかります）ので、機械的な作業になります。
Ａ×５＋Ｂ×０＝１０×５
・・・・・・・・・・・・
Ａ×３＋Ｂ×２＝１２×５
・・・・・・・・・・・・
Ａ×１＋Ｂ×４＝１４×５
Ａ×０＋Ｂ×５＝１５×５
したがって、Ａの濃さは１０％となり、Ｂの濃さは１５％となります。
もちろん、天秤算（ダブル天秤で比合わせ）で解くこともできます。
（２）
混ぜる順序は関係ないので、まずＡとＢを等量混ぜて食塩水（Ｃとします）を作り、次に水と混ぜると考えます。
Ｃの濃さは
（１０＋１５）/２
＝２５/２％
となります。
これに水を混ぜて５＝１０/２％にするということですね。
食塩の量を変化させずに、濃さ（＝食塩の量/食塩水の量）を１０/２５＝２/５倍にするから、食塩水の量は５/２倍になります。
結局、Ｃの食塩水の量：水の量＝２：（５−２）＝２：３＝３２０：４８０となるから、５％の食塩水は
３２０＋４８０
＝８００ｇ
できたことになります。
もちろん、天秤算で解くこともできます。