神戸女学院中学部２０２１年算数第１問（解答・解説）
（１）
赤のカードが置かれた番号は、７で割ると３余る数となり、青のカードが置かれた番号は、１３で割ると５余る数となります。
１３で割ると５余る数を小さい順に書き出すと、
５、１８、３１、・・・
となり、３１は７で割ると３余る数だから、黄のカードを初めて置くのは左から３１番目となります。
なお、黄のカードが置かれた番号は９１（７と１３の最小公倍数）で割ると３１余る数となります。
（２）
３００÷７＝４２・・・６だから、赤のカードは４２＋１＝４３枚使われ、３００÷１３＝２３・・・１だから、青のカードは２３枚使われ、３００÷９１＝３・・・２７だから、黄のカードは３枚使われます。
したがって、赤、青、黄のカードは合計４３＋２３＋３＝６９枚使われます。