神戸女学院中学部２０２２年算数第１問（解答・解説）
あめの個数は、４で割ると３余り、５で割ると４余る数だから、１個増やすと、４でも５でも割り切れる数つまり２０の倍数となり、結局、２０×□−１（□＝１、２、３、…、１０）と表される数となります。 ←あめの個数は２００より少ないから、□は１０以下となりますね。 上限チェック！
（１）
２０×□−１＝１８×□＋２×□−１となることと赤い袋のあめの個数が９で割ると６余る数であることから、条件を満たすのは、２×□−１が９で割ると６余る数、つまり２×□が９で割ると７余る数となる場合ですね。
□＝８が条件を満たすから、赤の袋の中のあめは全部で２０×８−１＝１５９個となります。
（２）
Ｃのあめの個数は、Ｂからもらったあめの個数とその２倍のあめの個数（Ａからもらったあめの個数）の合計、つまりＢからもらったあめの個数の３倍の個数となり、青い袋のあめの個数は、ＣがＢからもらったあめの個数の９倍の個数となり、９の倍数個となります。 ←文章題で条件が不足していると感じたら、整数条件（倍数条件）を利用するとうまくいくことがよくあります（女学院頻出）。
（１）と同様に考えると、条件を満たすのは、２×□−１が９で割り切れる数、つまり２×□が９で割ると１余る数となる場合ですね。
□＝５が条件を満たすから、青の袋の中のあめの個数は全部で２０×５−１＝９９個となり、Ｃのあめの個数は９９/３＝３３個となり、最初のＡのあめの個数は３３×（３＋２）/３＝５５個となります。