神戸女学院中学部２０２４年算数第２問（解答・解説）
（１）
仕入れ単価の比 Ａ：Ｂ＝１００：（１００−２０）＝５：４＝[５]：[４]
仕入れ個数の比 Ａ：Ｂ＝１００：（１００＋２０）＝５：６
Ａから５個、Ｂから６個仕入れようが、Ａから１０個、Ｂから１２個仕入れようが、平均は変わらないので、Ａから５個、Ｂから６個仕入れたと考えます。 ←このように考えずに[５]と[４]を５：６の比で混ぜ合わせると考えて天秤（てんびん）で処理してもよいでしょう。
平均仕入れ単価は
（[５]×５＋[４]×６）/（５＋６）
＝[４９/１１]
円となり、これが４９０円に相当するから、Ｂからの仕入れ単価は
４９０×[４]÷[４９/１１]
＝４４０円
となります。
（２）
Ａからの仕入れ単価は
４４０×[５]/[４]
＝５５０円
となり、Ｃからの仕入れ単価は
４４０＋４４０×３０/１００
＝５７２円
となります。
３社からの仕入れ単価がＡからの仕入れ単価と等しくなる場合を考えることになりますが、この場合、３社からＡを除いた２社からの仕入れ単価がＡからの仕入れ単価と等しくなります。
結局、Ｂからの仕入れ単価とＣからの仕入れ単価の平均がＡからの仕入れ単価になるということだから、天秤で処理します。 ←このことを見抜くことがポイントです。
Ｃからの仕入れ個数はＢからの仕入れ個数の５倍となり、Ａからの仕入れ個数の６/５×５＝６倍となり、これが答えとなります。
