神戸女学院中学部２０２５年算数第１問（解答・解説）
（１）
１から８１までに、
３の倍数は８１/３＝２７個
３×３＝９のの倍数は８１/９＝９個
３×３×３＝２７の倍数は８１/２７＝３個
３×３×３×３＝８１の倍数は８１/８１＝１個
あり、３×３×３×３×３＝２４３の倍数はないから、｛１，８１｝は３で
２７＋９＋３＋１ ←例えば、２７は３で３回割り切れますが、２７の倍数、９の倍数、３の倍数の３回カウントしているので、３で割り切れる回数とカウント回数が一致しています。他のものについても同様です。
＝４０回
割り切れます。
逆割り算を使って ←余りを書き込めば、１０進法を３進法を変えるとき解法になりますね。
３）８１
３）２７
３） ９
３） ３
１
２７＋９＋３＋１
＝４０回
としてもよいでしょう。
ただし、意味を分かった上で使っているのであれば問題ありませんが、意味も分からず使っている子がいるので、注意が必要です。
（２）
０が一の位から連続して並ぶ個数は、商を整数の範囲で考えたときに１０（２×５）で割り切れる回数になります。
２で割り切れる回数よりも５で割り切れる回数のほうが明らかに少ないので、５で割り切れる回数を考えればいいですね。
１から２５までに、
５の倍数は２５/５＝５個
５×５＝２５のの倍数は２５/２５＝１個
あり、５×５×５＝１２５の倍数はないから、｛１，２５｝は５で
５＋１
＝６回
割り切れ、｛１，２５｝は一の位から連続して０が６個並びます。
（３）
（２）と同様にして解けばいいですね。
まず、｛１，１２５｝が５で何回割り切りれるか考えます。
ここでは、逆割り算を使って解きます。
５）１２５
５） ２５
５） ５
１
｛１，１２５｝は５で
２５＋５＋１
＝３１回
割り切れ、｛１，２５｝は５で６回割り切れるから、｛２６，１２５｝は５で
３１−６
＝２５回
割り切れます。
したがって、｛１，２５｝は一の位から連続して０が２５個並びます。