神戸女学院中学部１９７６年算数１日目第５問（解答・解説）
（１）
まず、１番目から３番目の条件に注目します。
弟だけいる人の人数を□人、弟も妹もいる人の人数を○人とします。
□＋○＝３０
□＝９の倍数
○＝４の倍数
○も３０も２の倍数だから、□も２の倍数となり、結局、□は１８（２と９の最小公倍数）の倍数となります。 ←整数条件（倍数条件）を利用する問題は、女学院頻出です。
３０以下の１８の倍数は１８しかないので、□＝１８と確定します。
したがって、弟だけいる人の人数は１８人となります。
（２）
妹のいる人の人数を△人、弟も妹もいない人の人数を☆人とします。
１８＋△＋☆＝１００→△＋☆＝１００−１８＝８２
△＝１２以上の７の倍数 ←（１）の結果から、３０−１８＝１２以上となりますね。
☆＝一の位が６の数
となるから、一の位チェックを行うと、△の一の位は６となります。
結局、△は、１２以上の７の倍数で、しかも、１０で割ると６余る数となります。
あとは、書き出していけばいいでしょう。 ←△＋４＋１０が７でも１０でも割り切れることに気づけば、書き出さずに済みますが・・・
１０で割ると６余る数は偶数だから、１２以上の７の倍数（偶数だけ）を書き出します。
１４（７×２）、２８（７×４）、４２（７×６）、５６（７×８）、・・・
だから、１２以上の７の倍数で、１０で割ると６余る数の最小のものは、５６で、以後、７０（７と１０の最小公倍数）毎に登場するので、１００以下のものは５６だけとなります。
したがって、△は５６となり、妹のいる人の人数は５６人となります。