神戸女学院中学部１９９２年算数１日目第３問（解答・解説）
（１）
本問の図形は、ひし形の対角線のそれぞれに対して線対称だから、下図の図形だけを考えることにします。 対称性を利用して作業を減らす！
三角形ＵＱＳと三角形ＵＶＴは相似（相似比は、ＵＳ：ＵＴ＝５/２cm：（５/２−４/２）cm＝５：１）だから、
ＶＴ＝ＱＳ×１/５＝８/２×１/５＝４/５cm
よって、
Ｘ（ＯＶ）＝ＯＴ−ＶＴ＝２−４/５＝６/５（＝１．２）cm
となります。
（２）
求める面積は、上図の斜線部分の面積の４倍になります。
斜線部分の面積は、正方形ＯＲＳＴの面積から三角形ＯＰＶの面積をひいて求めるのが簡単でしょう。 「差」で求める。〜復元
正方形ＯＲＳＴの面積はすぐに求まります。
三角形ＯＰＶの面積を求めるためには、ＯＰの長さを求めればいいですね。
三角形ＵＶＴと三角形ＰＶＯは相似（相似比は、ＶＴ：ＶＯ＝４/５cm：６/５cm＝２：３）だから、
ＯＰ＝ＴＵ×３/２＝（５/２−４/２）×３/２＝３/４cm
となります。
以上より、求める面積は
（２×２−６/５×３/４×１/２）×４
＝１６−９/５ うまく約分できるので、分配法則を利用しました。
＝１６−１・４/５ 帯分数を・を用いて表現しています。
＝１４・１/５（１４．２）cm2
小数で答えるつもりなら、分配法則を利用した後、４だけ約分して
１６−１８/１０＝１６−１．８＝１４．２
とするといいでしょう。 「分母が１、１０、１００、・・・なら、ラッキー」
なお、途中の計算で無闇矢鱈（むやみやたら）と小数を使わないようにしましょう。計算が面倒になってしまいます。
