神戸女学院中学部１９９３年算数１日目第６問（解答・解説）
（１）
「はる子さんの持っているおはじきの数を４倍したものと、なつ子さんのおはじきの数を３倍したものとの比は３：４です。」という部分を式に表すと
はる子×４：なつ子×３＝３：４
となります。
ここで、内項の積＝外項の積を利用すると、
はる子×１６＝なつ子×９ ←積一定⇒反比例（逆比）
したがって、
はる子：なつ子＝９：１６
となります。
なお、はる子さんのおはじきの数を４倍したものが３、なつ子さんのおはじきの数を３倍したものが４になることから
はる子：なつ子＝３/４：４/３＝９：１６
としてもいいでしょう。
（２）
「なつ子さんのおはじきの数の３/８と、あき子さんのおはじきの数の１/３とが等しくなります。」という部分を式に表すと
なつ子×３/８＝あき子×１/３ ←積一定⇒反比例（逆比）
したがって、
なつ子：あき子＝１/３：３/８＝８：９
となります。
連比の処理をします（共通部分の比を揃えます）。
なつ子さんとあき子さんの２人の持っているおはじきをあわせると２７２個になるから、はる子さんのおはじきの数は
２７２×９/（１６＋１８）
＝７２個
となります。
なお、連比の処理（比合わせ）をせずに、次のようにしても解けます。
なつ子さんの持っているおはじきの数は
２７２×８/（８＋９） ←なつ子：あき子＝８：９で、２人のおはじきの合計は２７２個だから。
＝１６×８個 ←答えではないので、あえて計算しません。
だから、はる子さんの持っているおはじきの数は
１６×８×９/１６ ←（１）
＝８×９
＝７２個
となります。
