神戸女学院中学部１９９５年算数２日目第７問（解答・解説）
小さい箱に入れる４個が決まれば、大きい箱に入れる６個は自動的に決まるので、小さい箱に入れる４個について考えます。 ←大きい箱に入れる６個について考えてもいいですが、玉の数が多いから少し面倒ですね。
以下、赤玉をＲ、白玉をＷ、青玉をＢと表記します。
もれなくダブりなく数えるために、Ｒの個数で場合分けをして考えます。 ←Ｒの個数で場合分けするのは、次の理由からです。Ｂは５個あるので、Ｒ、Ｗの個数にかかわらず、Ｂで小さい箱（４個入れる）を埋め尽くすことができるので、条件的に厳しくないですね（残りの個数にするのに最適ですね）。また、Ｗの個数は、Ｒの個数より１個多いので、Ｒより条件的に厳しくないですね（それに、Ｗの個数で場合分けすると、場合分けが１つ多くなり、少し面倒です）。
（ア）Ｒ２個の場合 Ｂの個数は、自動的に決まるので省略しています。
Ｗ２個
Ｗ１個
Ｗ０個
３通り
（イ）Ｒ１個の場合
Ｗ３個
Ｗ２個
Ｗ１個
Ｗ０個
４通り
（ウ）Ｒ０個の場合
Ｗ３個
Ｗ２個
Ｗ１個
Ｗ０個
４通り
以上、（ア）、（イ）、（ウ）より、求める場合の数は
３＋４＋４＝１１通り ←（ア）、（イ）、（ウ）は同時に起こらないので、和の法則で求まりますね。
（別解）樹形図の利用（結局、場合分けと同じことですが・・・）
条件の厳しいＲ、Ｗ、Ｂの順に樹形図をかいていきます。 樹形図は条件の厳しいところから！
