神戸女学院中学部１９９６年算数２日目第５問（解答・解説）
（１）
一般に、連続２整数のうち一方は偶数（２の倍数）です。・・・★ ←２の倍数（偶数）は、周期２で現れます。
一般に、連続３整数には３の倍数が１つ含まれます。・・・☆ ←３の倍数（偶数）は、周期３で現れます。
★と☆により、各組の連続３整数の積は６（２と３の最小公倍数）の倍数となります。
（２）
各組の先頭の数＋２＝当該組の最後の数だから、各組の先頭の数と最後の数の偶奇は一致します。
（１）を考慮すると、３つの数の積が１２の倍数となっているのは、次の２つの場合だとわかります。
３つの数の積が３の倍数となるという条件は考慮しなくてもいいですね。
（Ａ）偶数が２つ含まれる（両端の数が偶数）場合
（Ｂ）偶数が１つだけ含まれ（真中の数が偶数）、それが４の倍数の場合
（Ａ）の場合 ←各組の先頭の数に注目！
各組の先頭の数が偶数のとき、当該組の最後の数も偶数となるので、各組の先頭の数が偶数であればいいですね。
結局、１以上９８以下の偶数の個数を求めればいいですね。
[９８/２]＝４９組 ←９８÷２の商ですね。
[○]は、○を超えない最大の整数を表します。
例えば、[３．１４]＝３、[２]＝２となります。
（Ｂ）の場合 ←各組の真中の数に注目！
２以上９９以下の４の倍数の個数を求めればいいのですが、１は明らかに４の倍数ではないので、結局、１以上９９以下の４の倍数の個数を求めればいいですね。
[９９/４]＝２４組 ←９９÷４の商ですね。
以上の（Ａ）と（Ｂ）は同時に起こらないですね。
（Ａ）、（Ｂ）より
４９＋２４
＝７３組
