神戸女学院中学部１９９７年算数２日目第４問（解答・解説）
本問題では、父、兄、弟の３人の登場人物が出てきますが、登場人物が２人だったら、簡単なつるかめ算数の問題ですね。
そこで、登場人物を２人にすることを考えます。
父と弟が休んでいた時間は同じなので、耕していた時間も同じです。
今、父（１時間に５０a）と弟（１時間に２０a）の平均（５０＋２０）/２＝３５a（１時間あたり）で耕す架空の人物を考えます。
平均 → 平（たい）らに均（なら）す
これで、簡単なつるかめ算の問題、すなわち、「１時間に３５a耕す架空の人物と１時間に３６a耕す兄が合計１４（トラクター２台で耕したのべ時間７×２）時間で４９５a耕した場合に、それぞれ何a耕したかを求める問題」になりました。
兄が耕した時間は
（４９５−３５×１４）÷（３６−３５）
＝４９５−７０×７ ←１４に含まれる２を３５に「振替」 「５と２は仲良し」
＝４９５−４９０
＝５
となり、父と弟が耕していた時間は、
（１４−５）÷２＝９/２＝４．５時間
架空の人物が耕した時間
となります。
つるかめ算の解き方については、三田学園中学校１９９７年第２問を参照しましょう。
数値を変更した問題を掲載しておくので、ぜひやってみましょう。
（練習問題）父、兄、弟がトラクターで畑を耕しました。父は１時間に５０a、兄は３６a、弟は２０aの畑を耕すことができます。トラクターは２台しかないので３人で交代して耕し、７時間で４５０aの畑を耕しました。父と弟が耕した時間の比は、１：２です。３人はそれぞれ何時間耕しましたか。
（略解）父と弟の平均（５０＋２０×２）/（１＋２）＝３０a（１時間あたり）で耕す架空の人物を考えます。あとは、簡単なつるかめ算ですね。
（４５０−３０×１４）÷（３６−３０）
＝５時間・・・兄が耕した時間
（１４−５）×１/（１＋２）
＝３時間・・・父が耕した時間
９−３＝６時間・・・弟が耕した時間
