神戸女学院中学部１９９８年算数１日目第２問（解答・解説）
（１）
まず定価（６００円）で購入し、後でキャッシュバック（返金）してくれると考えます。
定価の１割、定価の２割は、それぞれ６０円、１２０円と暗算で出せますね。
７０個購入したときの代金は、
６００×７０−１２０×（７０−６０）−６０×（６０−３０）
＝４２０００−１２００−１８００
＝３９０００円
となります。
（２）
定価（６００円）で購入したとしても、６００００円あれば、１００個購入できます。
ということは、９０個を超（こ）えていることは確実です。
ところが、割引率を見ても、１２０個を超えているかは微妙な感じです。
そこで、いったん９０個購入して、残金でさらに購入すると考えます。 ←まず、大雑把（おおざっぱ）に見当をつけてから、あとで微調整します。
９０個購入した時点で、
６００×９０−１２０×（９０−６０）−６０×（６０−３０） ←（１）の式の「７０」を「９０」に修正するだけですね。３９０００＋６００×２０−１２０×２０としてもいいでしょう。
＝５４０００−３６００−１８００
＝４８６００円
使っているので、残金は、
６００００−４８６００＝１１４００円
となります。
９１個以上１２０個以下では、定価（６００円）の３割引の価格（７割の価格）が適用されます。
仮に３０個購入したと仮定すると、
（６００×７０/１００）×３０
＝４２０×３０
＝１２６００円
となり、１１４００円を
１２６００−１１４００＝１２００円
超えてしまいます。
１２００円というのは、４２０円の２個分より大きく、３個分より小さいので、実際に３割引きの価格で購入した個数は
３０−３＝２７個 ←２個返品しても駄目（だめ）ですが、３個返品するとオーケーですよね。
となります。
以上より、６００００円では
９０＋２７＝１１７個
購入できることがわかります。