神戸海星女子学院中学校２００１年Ａ算数第３問（解答・解説）
半円から図①の斜線部分を引いた部分（図の黄緑色の部分）を作り出すように、図②に補助線を引きます。
すると、図①、②の斜線部分の面積の差は、図の水色で囲んだ部分の面積になります。
水色で囲んだ部分のうち、三角形ＡＢＤは、三角形ＡＢＣ（Ｃは半円の中心）と面積が等しくなります。 ←三角形ＡＢＤと三角形ＡＢＣは、底辺が共通で、高さが等しいから。 円の問題→中心と結ぶ！
すると、水色で囲んだ部分の面積は、中心角６０度の扇形（おうぎがた）ＣＡＢの面積と等しくなります。
したがって、図①、②の斜線部分の面積の差は、半円の面積の１/３倍となります。
