神戸海星女子学院中学校２０１２年Ｂ算数第４問（解答・解説）
群数列の問題だから、グループごとに分けて縦に並べ、グループ番号をつけます。
[１] ３，２，１ 和２×３ ←総和＝平均×個数
[２] ４，３，２ 和３×３
[３] ５，４，３ 和４×３
[４] ６，５，４ 和５×３
・・・・・・・・・・・・・・・・
[○]○＋２,○＋１,○ 和（○＋１）×３
グループの番号（[ ]内の数字）とグループの最後の数が一致していますね。 ←うまく対応させることが大切です。
また、各グループ内の数は右から順に１ずつ大きくなっていますね。
（１）
４７÷３
＝１５・・・２
だから、４７番目の数は、[１６]の２番目となります。
[１６]の右端が１６で、[１６]の２番目は１７となります。
（２）
１、２以外の各数は３回登場しますね。
よく観察すると、○が３回目に登場するのは、[○]の右端、[○−１]の真ん中、[○−２]の左端であることがわかりますね。
３回目の３５は[３５]の右端の数で、２回目の３５は[３４]の真ん中の数となります。
したがって、２回目の３５は
３×３４−１
＝１０１番目
となります。
（３）
２００÷３
＝６６・・・２
だから、[６７]の２番目の数までの和を求めるということですね。
[６７]までの総和を求めて、６７を引いて求めます。
１番目から２００番目までの和を求めなさい。
（２×３＋４×３＋・・・＋６８×３）×６７×１/２−６７
＝（２×３＋６８×３）×６７×１/２−６７
＝７０×３×６７×１/２−６７
＝１０５×６７−６７
＝１０４×６７
＝６７００＋２６８ ←１０４＝１００＋４として分配法則を利用しました。
＝６９６８
となります。