甲南中学校２００３年２期算数第２問（解答・解説）
（１）
Ｂに赤色を塗（ぬ）った場合、Ａの塗り方は、Ｂに塗った赤以外の３通りあります。
また、そのそれぞれに対して、Ｃの塗り方は、Ｂに塗った赤以外の３通りあります。
したがって、求める塗り方は 同時に起こる→積の法則
１×３×３ ←「１×」はなくてもいいでしょう。
＝９通り
になります。
わかりにくければ、樹形図をかいて求めてもいいでしょう。
（２）
（１）が、非常に親切な誘導がなっています。
この問題で最初に色を塗るべきなのは、隣り合う箇所（かしょ）が１番多いＢになるのですが、（１）が最初に塗るべき箇所を示唆（しさ）してくれていたのですね（もっとも、この問題の場合、Ａを最初に塗っても全く同様に解けますが・・・）。 条件の厳しいところから！
赤を用いないということだから、使える色は青、黄、緑の３色ですね。
Ｂの塗り方は、明らかに３通りありますね。
そのそれぞれに対して、Ａの塗り方は、Ｂに塗った色以外の２通りあります。
また、そのそれぞれに対して、Ｃの塗り方は、Ｂに塗った色以外の２通りあります。
したがって、求める塗り方は 同時に起こる→積の法則
３×２×２
＝１２通り
になります。
わかりにくければ、樹形図をかいて求めてもいいでしょう。