甲南中学校２０１２年１期a算数第５問（解答・解説）
（１）
白色、赤色、金色の紙をそれぞれ○、△、□枚買ったとします。
代金に関する条件から、４×○＋７×△＋１２×□＝１８となります。
４×○、１２×□、１８は偶数だから、△は偶数（０も含みます）となります。 ←文章題で条件が不足しているときは、整数条件（倍数条件）を考えるとうまくいくことがよくあります。
△は１８/７＝２．・・・だから、△は０か２となります。
△＝０のとき、４×○＋１２×□＝１８となりますが、４×○、１２×□は４の倍数で１８は４で割り切れない数だから、この場合はありえません。
△＝２のとき、４×○＋１２×□＝４となり、○＝１、□＝０となります。
したがって、白色、赤色、金色の紙はそれぞれ１枚、２枚、０枚買ったことになります。
（２）
１２円が可能なので、それに４、４×２、７を足した数（１６、２０、２１）はありえます。
（１）より１８円が可能なので、それから、４をひいた数（１４）はありえます。
１５は７＋４＋４とできるので、ありえますし、これに４を足した１９もありえます。 ←（１）と同様に考えると、△が奇数（１８/７以下）とわかり、△＝１しかありまえません。
１７＝７＋１０となりますが、１０は４の倍数ではないので、４で（もちろん１２でも）作ることができません。
したがって、答えは次のようになります。
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代金（円）
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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21
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○または×
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○
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×
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○
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○
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○
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×
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○
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○
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○
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○
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