甲南中学校２０１４年３期算数第３問（解答・解説）
（１）
２、３、４、５日目に伸びた長さは、それぞれ
６−４
＝２cm
２×１/２
＝１cm
１×１/２
＝１/２cm
１/２×１/２
＝１/４cm
となるから、求める高さは
６＋１＋１/２＋１/４
＝７．７５cm
となります。
（２）
高校の数学で習う無限等比級数の問題ですが、そういう知識がなくてもこの問題は解けます。
８cmの棒を考えると、この植物は毎日この棒との差の半分だけ長くなるから、この植物の高さが８cmより高くなることはありません。
（参考）
３日目以降にのびた長さを考えます。
例えば、７日目までを考えると、
１＋１/２＋１/４＋１/８＋１/１６（cm）
伸びますが、下のイメージ図（それぞれの記号は１/１６cmを表します）より、２cmには×のところだけが足りないことがわかりますね。８日目以降を考えても同様なので、結局、６＋２＝８cmには足りないことがわかりますね。
×○□□◎◎◎◎
●●□□◎◎◎◎
△△△△◎◎◎◎
△△△△◎◎◎◎