甲南中学校２０２３年１期午前a算数第４問（解答・解説）
（１）
過不足算の問題ですね。
表（のようなもの）をかいて解きます。
３ ３ ・・・ ３ ８９余り （ア）１人３本ずつ配った場合
７ ７ ・・・ ７ １余り （イ）１人７本ずつ配った場合
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４ ４ ・・・ ４ ８８ 差
紫色の部分では、（イ）が７−３＝４ずつ（ア）を引き離しています。それを人数分集めたものが、「青色の部分で（ア）が（イ）をリードしている分」になります。
したがって、小学生、中学生、高校生を合わせた人数は
８８÷４
＝２２人
となります。
（２）
えんぴつは全部で
３×２２＋８９
＝１５５本
あります。
（３）
小学生と中学生を合わせた人数は
２２−６
＝１６人
となり、小学生（１人９本）と中学生（１人？本）に配ったえんぴつは
１５５−３×６
＝１３７本
となります。
条件不足のつるかめ算の問題ですね。
１６人全員に９本配ったとすると、えんぴつは
９×１６
＝１４４本
必要ですが、
１４４−１３７
＝７本
足りません。
中学生全員から同じ本数ずつえんぴつを回収して７本減らす必要がありますが、この７というのは、中学生１人あたりの回収本数に中学生の人数をかけあわせたものになるので、中学生１人あたりの回収本数は７の約数の１か７のいずれかとなります。 ←文章題で条件が不足していると感じたら、整数条件を使うとうまくいくことがよくあります。
中学生には高校生より多くえんぴつを配ったことから、回収本数は１本となり、中学生には
９−１
＝８本
ずつ配ったことになります。