慶應義塾中等部２０１９年算数第４問（解答・解説）
追い越しや出会いの速さで動く架空（かくう）のものがあると考えれば、普通の速さと比の問題にすぎません。
（１）
電車の速さを時速□kmとします。
時間の比 （□－４）：（□＋４）＝９分：６分＝３：２
↓逆比←距離一定～電車間の距離
速さの比 （□－４）：（□＋４）＝２：３＝[２]：[３]
[３]－[２]＝[１]が４＋４＝８km/時に相当するから、電車の速さ（□km/時）は
８×[２]/[１]＋４
＝２０km/時
となります。
（２）
電車の運転間隔（時間）は、電車が電車間の距離を進むのにかかる時間ですね。
速さの比 （□－４）：□＝（２０－４）：２０＝４：５
↓逆比←距離一定～電車間の距離
時間の比 （□－４）：□＝５：４＝⑤：④
⑤が９分に相当するから、求める時間は
９分×④/⑤
＝３６/５分
＝７分（６０×１/５）秒
＝７分１２秒
となります。