慶應義塾中等部９７年第４問（解答・解説）
（１）
側面の４つの三角形がすべて合同だから、回転して同一のものをダブルカウントしないように注意が必要です。 ←高校で習う円順列の問題です。
まず側面の１つに２を書いて固定します。
次に、そこから時計回りに残りの側面に数字を書いていきます。
最初の側面の数字の選び方は３通りあり、そのそれぞれに対して、次の側面の数字の選び方が２通りあり、そのそれぞれに対して、最後の側面の数字の選び方が１通りあるから、全部で
３×２×１
＝６通り
あります。
（２）
底面に２、３、４、５を書いたときも、底面に１を書いた場合同様５通りあるから、全部で
６×５ ←条件の対等性を利用して作業を減らす！
＝３０通り
あります。