慶應義塾普通部2001年算数第2問(解答・解説)
9枚のカードの数の和は45だから、3人の持っているカードの数の和も3人がそれぞれの回に出したカードの数の和も45/3=15となります。 ←1から9までの整数の和が45であることを利用しました。
問題文を整理すると、次のようになります。
ABC
@2□〇
A△5☆
B6◎▽
縦に並んだ3個の数の和も横に並んだ3個の数の和も15となります。
Aに注目すると、△=15−2−6=7となります。
Aに注目すると、☆=15−5−7=3となり、これが(1)の答えとなります。
最小の数1は@には使えず、Bに使うことになりますが、Cに注目すると、▽には使えず、◎=1と確定し、これが(2)の答えとなります。 ←極端なものに注目しました。@に着目すると、□も〇も15−2−9=4以上となり、Cに着目すると、▽は15−3−9=3以上となります(下限チェック!)。
残りの数も求めることができますが、時間勝負の普通部の入試でそのようなことをするのは、時間の無駄でしょう。