慶應義塾普通部２０２１年算数第４問（解答・解説）
（解法１）
６枚のカードを３で割ったときの余りで分類します。
（Ａ）余り１・・・１、４
（Ｂ）余り２・・・２、５
（Ｃ）余り０・・・３、６
まずカードを選び出し、次に並べます。
３桁の整数が３の倍数となる、つまり、３枚のカードの数の和が３の倍数となるのは、それぞれのグループから３枚取り出す場合（この問題ではありません）とそれぞれのグループから１枚ずつ取り出す場合になります。 ←例えば、１〜９までの９枚のカードがあれば、同じグループから３枚取り出す場合がありますね。
それぞれのグループからどのカードを取り出すかで２×２×２＝８通りあり、そのそれぞれに対して、並べ方が３×２×１＝６通りあるから、３桁の３の倍数は全部で８×６＝４８個できます。
（解法２）
３桁の整数の各位の和は１＋２＋３＝６以上、６＋５＋４＝１５以下の３の倍数となります。 ←上限チェック！下限チェック！
（あ）各位の和が６のとき
１、２、３の並べ方を考えればよく、３×２×１＝６個できます。
（い）各位の和が９のとき
各位の和が９となるのは、１＋２＋６、１＋３＋５、２＋３＋４ですね。それぞれの並べ方については（あ）と同様６個ずつあるから、全部で６×３＝１８個できます。
（う）各位の和が１２のとき
サイコロをイメージすれば、（い）のとき同様１８個できることがすぐにわかります。 ←例えば、さいころの出た目が６、５、１のとき、さいころの下の面にある目は１、２、６となっていて、（い）の場合と（う）の場合が１対１に対応していることがわかりますね。
（え）各位の和が１５のとき
サイコロをイメージすれば、（あ）のとき同様６個できることがすぐにわかります。
したがって、３桁の３の倍数は全部で（６＋１８）×２＝４８個できます。