慶應義塾志木高等学校２０１０年数学第１問（２）（解答・解説）
ある整数（○）の約数の逆数をすべて加えたとき、約分する前の分数の分子は約数の和となり、分母は○となります。 ←具体例で実験してみれば、すぐにわかります。例えば、３の約数は１、３で、その和は１＋３となり、３の約数の逆数をすべて加えると、１/１＋１/３＝（３＋１）/３となります。また、６の約数は１、２、３、６で、その和は１＋２＋３＋６となり、６の約数の逆数をすべて加えると、１/１＋１/２＋１/３＋１/６＝（６＋３＋２＋１）/６となります。
１５/７＝１２０/５６だから、Ｎ＝５６となります。