大阪星光学院高等学校２００８年１次算数第１問（３）（解答・解説）
もとの整数の各位の数字の和が９だから、もとの整数は９の倍数となります。 ←ある整数の各位の数の和が９の倍数のとき、その整数が９の倍数になるという９の倍数判定法を利用しました。
また、もとの整数÷７/１０＝もとの整数×１０/７が整数（Ａとします）であることから、Ａは１０の倍数となります。 ←文章題で条件が足りないと感じたら、整数条件（倍数条件）を利用します。
もとの整数が９の倍数だから、それを１０/７倍したＡも９の倍数となります。
結局、Ａは９でも１０でも割り切れる数、つまり９０の倍数で、百の位が３の３桁の整数となるから、３６０となります。
したがって、もとの整数は
３６０×７/１０
＝２５２
となります。
この問題と同種の問題（神戸女学院中学部１９９０年算数１日目第２問）をホームページで取り上げているので、ぜひ解いてみましょう。