灘高等学校２０１２年数学第１問（４）（解答・解説）
与えられた図形は線対称だから、左半分だけで考えます。
円と台形が接する点（接点）と中心を結ぶと、２つの黄色の直角三角形と２つの黄緑色の直角三角形はそれぞれ合同となり、黄色の直角三角形と黄緑色の直角三角形と三角形ＯＡＢは相似となります。
したがって、台形ＡＢＣＤの面積は
三角形ＯＡＢの面積×２×２
＝１５×２０×１/２×２×２
＝６００cm
2
となります。
なお、３：４：５の知識がなくても台形ＡＢＣＤの周りの長さを求めることができます。
中学受験・算数の森TOPページへ
