灘高等学校２０２０年数学第３問（解答・解説）
（１）
３桁の整数が２の倍数となるのは、一の位の数が偶数（２か４か６）のときで、３桁の整数が５の倍数となるのは、一の位の数が５の倍数（５）のときで、同時に起こることはないので、３桁の整数が２の倍数または５の倍数となるのは、一の位の数が２か４か５か６のときになります。
３桁の整数は全部で６×６×６通りあり、そのうち条件を満たすものが４×６×６通りあるから、求める確率は（４×６×６）/（６×６×６）＝２/３となります。
（２）
２回目と３回目に出た目の数で６×６の表を作成します。
図の黄色の部分（これが（１）で考えた部分になります）は４×６×６通りあります。
この部分に関しては９の倍数の条件を考えてはいけません。
ダブりが生じてしまいますから。
残りの部分（２でも５でも割り切れないとき）について９の倍数の条件を考えます。
各位の数の和が９の倍数となることをチェックすることになるので、２回目と３回目に出た目の数の和を書き込みます。 ←数が連番で並ぶだけなので、この作業は実際には省略できます。
さいころを３回ふったときの出た目の数の和は１×３＝３以上６×３＝１８以下ですが、３回目に出た目の数が６の場合はもう考えてはいけないので、各位の数の和として考えらるもの９だけですね。
２回目と３回目に出た目の数の和が９−６＝３以上９−１＝８以下の場合（図の黄緑色の部分）だけ１通りずつ条件を満たす場合があります。
したがって、求める確率は
（４×６×６＋１０）/（６×６×６）
＝７７/１０８
となります。
