西大和学園高等学校２０２４年第１問（５）（解答・解説）
１０１１/１０１２＝２０２２/２０２４ですね。 ←１つだけ分母が異なる分数があるので、通分しました。
３つの式をすべて足すと、
２０２２×３×(a＋b＋c）＝１ ←平均をイメージして、平均×個数＝総和を利用して計算しました。また、分配法則の逆を利用しました。
a＋b＋c＝１/６０６６
となります。
３番目の式と１番目の式の差を考えると
a×２−b−c＝０
b＋c＝a×２
となるから、
a＋a×２＝１/６０６６
a×３＝１/６０６６
a×１８＝１/１０１１
となります。
理論的には、この後、bとcが実際にあることを確認しないといけませんが、面倒なので、あえて省略します。