開成中学校１９９７年算数第２問（解答・解説）
問題文を整理（２４時間制で整理）すると、次のようになります。
Ｐ. 正しい時計 前日２１時 Ｂの時計 前日２１時
Ｑ. 正しい時計 ？時？分 Ａの時計 ９時 Ｂの時計 ９時
Ｒ. 正しい時計 １２時 Ａの時計 １２時
Ｓ. 正しい時計 ？時？分 Ａの時計 １６時５５分 Ｂの時計 １７時
（１）
まず、２人の時計の進んだ時間が両方わかるところ、つまり、Ｑ〜Ｓの間に注目します。
時計が進んだ時間の比は
Ａの時計：Ｂの時計
＝（１６時５５分−９時）：（１７時−９時）
＝７時間５５分：８時間
＝４７５分：４８０分
＝９５：９６
となります。
したがって、Ｂの時計が１２時間（前日午後９時から翌日午前９時だから、１２時間となることは明らかですね）進む間に、Ａの時計は
１２時間×１/９６
＝１/８時間
＝１/８×６０分
＝７分１/２×６０秒
＝７分３０秒
だけ少なく進むから、Ｂが昨夜９時に時計を合わせたとき、Ａの時計は、Ｂの時計より７分３０秒進んだ時刻、つまり、（午後）９時７分３０秒を示していたことがわかります。
なお、少し計算が面倒ですが、次のようにすることもできます。
Ｂの時計が１２時間進む間に、Ａの時計は
１２時間×９５/９６
＝９５/８時間
＝１１時間７/８×６０分
＝１１時間５２分１/２×６０秒
＝１１時間５２分３０秒
進むから、
９時−１１時間５２分３０秒
＝前日３３時−１１時間５２分３０秒
＝前日２１時７分３０秒
＝前日午後９時７分３０秒
を示していたことになります。
（２）
正しい時計とＡの時計を比べます。
まず、正しい時計とＡの時計の両方がわかるところ、つまり、Ｐ〜Ｒのところに注目します。 ←（１）より、ＰのときのＡの時計の時間がわかりますね。
時間の比は
正しい時計：Ａの時計が遅れた時間 ←Ａの時計を考えると、数字が大きくなり面倒になるので、Ａの時計が遅れた時間を考えます。
＝（１２時間＋３時間）：１/８時間 ←（１）の結果を利用しました。
＝１２０：１
となるから、Ａの時計が
１６時５５分−１２時
＝４時間５５分
進む間に、正しい時計は
４時間５５分×１２０/（１２０−１）
＝４時間５５分×１２０/１１９
＝４時間５５分×（１＋１/１１９）
＝４時間５５分＋４時間５５分×１/１１９ ←分配法則を利用しました。
＝４時間５５分＋２９５/１１９分
＝４時間５５分＋２分＋５７/１１９×６０秒
＝４時間５７分＋２８．・・・秒
→４時間５７分２８秒
進むから、２人が夕方出会った本当の時刻（正しい時計の時刻）は、（午後）４時５７分２８秒となります。