桐朋中学校２００３年算数第３問（解答・解説）
（１）
図のように、補助線ＣＤを引きます。 ←ＡＤ、ＤＢを底辺とし、高さが共通の三角形を作り出すためです。
三角形ＡＤＣの面積
＝三角形ＡＤＦの面積×ＡＣ/ＡＦ ←「高さ共通→面積比＝底辺の比」
＝１６×１２/８
＝２４cm2
三角形ＢＣＤの面積
＝三角形ＡＢＣの面積−三角形ＡＤＣの面積
＝（７＋３）×（４＋８）×１/２−２４
＝６０−２４
＝３６cm2
ＡＤ：ＤＢ
＝三角形ＡＤＣの面積：三角形ＢＣＤの面積 ←「高さ共通→底辺の比＝面積比」
＝２４cm2：３６cm2
＝２：３
（２）
三角形ＢＥＤの面積
＝三角形ＢＣＤの面積×ＢＥ/ＢＣ ←「高さ共通→面積比＝底辺の比」
＝３６×７/１０
＝２５２/１０ ←分母が１０だから、あえて約分せずに小数にします。
＝２５．２cm2
三角形ＥＣＦの面積
＝３×４×１/２
＝６cm2
三角形ＤＥＦの面積 ←「差」で求める〜復元
＝三角形ＡＢＣの面積−（三角形ＡＤＦの面積＋三角形ＢＥＤの面積＋三角形ＥＣＦの面積）
＝６０−（１６＋２５．２＋６）
＝１２．８cm2
