京都女子中学校２０１１年Ａ算数第５問（解答・解説）
（１）
１以上１００以下の４の倍数は
１００÷４
＝２５個
あります。
このうち、１桁の数は４と８の２個、３桁の数は１００の１個で、残りはすべて２桁の数だから、２桁の数は
２５−２−１
＝２２個
あります。
したがって、数字は全部で
１×２＋２×２２＋３×１
＝４９個
並んでいます。
（２）
各位に分けて考えます。
（あ）百の位
百の位は１が１個だけだから、その「和」は１となります。
（い）一の位
一の位は４、８、２、６、０の繰り返しになり、その繰り返しが２５÷５＝５セットあるから、その和は
（４＋８＋２＋６＋０）×５
＝１００
となります。
（う）十の位
１桁の数と３桁の数は無視できますね。
４の倍数は４個に１個だから、ある数（△）が十の位に現れるのは２回か３回となります。基本的には２回で、３回現れるのは２桁の整数△０が４の倍数のときだけになります。 ←わかりにくければ少し調べてみましょう。
△０が４の倍数となるのは、△が偶数のときだけだから、十の位の数字の和は
（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）×２＋（２＋４＋６＋８）
＝４５×２＋２０
＝１１０
となります。
以上（あ）〜（う）より、求める和は
１＋１００＋１１０
＝２１１
となります。